鳄鱼悖论(The crocodile paradox)

在古希腊流传着许多有趣的故事,其中哲学家喜欢讲述这样一个故事。有一天,一条鳄鱼从一位母亲的手中抢走了她的孩子。

这位母亲苦苦地哀求鳄鱼:“我只有这么一个孩子,求求你千万不要伤害他,你提出什么条件我都答应你。”

鳄鱼听了非常得意,就对这位母亲说:“那好,我向你提一个问题,让你猜,如果你答对了,我就不伤害你的孩子,并把孩子还给你;如果你答错了,我就要吃掉你的孩子。”

鳄鱼问这位母亲:你猜我会不会吃掉你的孩子?

这位聪明的母亲仔细地琢磨了片刻,说:“鳄鱼先生,我想你是要吃掉我的孩子的。”

鳄鱼冷笑着说:“给你猜对了,我当然会吃掉你的孩子,哈,哈……可是,如果我把孩子还给了你,那我就没吃掉你的孩子,你就猜错, 那我就可以吃掉你的孩子了。”说着,就要吃小孩。

这时母亲急忙说:“等一下!你刚才不是说,我答对了,你就不吃孩子了吗。现在如果你吃掉了我的孩子,那我就答对了,你就必须把孩子还给我。”

鳄鱼心想:“对呀,如果我吃了小孩,她就答对了。不行,看来这个小孩不能吃。”“那么,我应该怎么办呢?”鳄鱼碰到了难题:它既要吃掉小孩,同时又得把小孩还给他的母亲。

不过,鳄鱼又想:“如果我把孩子还给她,那么,她就答错了。所以,我就应该吃掉小孩。”这样一想,鳄鱼坚持不把小孩交给他的母亲。

然而,这位母亲仍然坚持说:“你必须把小孩还给我。因为,如果你吃了我的小孩,我就说对了,你就得把孩子还给我。”

这时鳄鱼便陷入一个悖论当中,无论鳄鱼怎样做,都无法兑现自己的许诺。因为鳄鱼的诺言有两项内容:
A.如果妈妈猜对,我就释放小孩;
B.如果妈妈猜错,我就吃掉小孩。

在妈妈表达了猜测之后,鳄鱼的行为只有两种选择,而这两种选择都与鳄鱼原先的诺言相违背。

鳄鱼的第一种选择,把小孩吃掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是正确的,按照鳄鱼原先的许诺(A),此时鳄鱼应该把小孩“毫发无伤”地归还啊!但是鳄鱼却把小孩吃掉了,所以鳄鱼违背了自己的诺言。

鳄鱼的第二种选择,把小孩放掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是错误的,按照鳄鱼原先的许诺(B),此时鳄鱼应该把小孩吃掉啊!但是鳄鱼却把小孩释放了,所以鳄鱼还是违背了自己的诺言。这就是著名的鳄鱼悖论。

一个看起来如此简单的许诺却无法实现,为什么会出现这种奇怪的悖论呢?经过分析可以发现,鳄鱼的许诺包含两层内容,一是前提条件(妈妈猜对或者猜错),二是鳄鱼的行动(吃掉小孩或者放掉小孩),鳄鱼将根据前提条件来采取相应的行动,也就是说,许诺的第一层内容(前提条件)决定了第二层内容(鳄鱼的行动)。

然而问题在于,妈妈猜测的对象恰好是鳄鱼的行动,这就意味着,妈妈猜测的对错是由鳄鱼的行动决定的,鳄鱼可以让妈妈猜对(照着妈妈的猜测去做),也可以让妈妈猜错(违背妈妈的猜测去做),即鳄鱼许诺的第二层内容(鳄鱼的行动)又反过来决定第一层内容(前提条件)。

在鳄鱼的许诺中,既是前提决定结果,又是结果决定前提,形成了一种自我循环,从而给自我矛盾打开了方便之门,使得许诺具有自相矛盾的可能性。另一方面,那位妈妈的回答是很聪明的,她猜测的鳄鱼行动是与其许诺的前提相矛盾的那种(吃掉小孩),所以她把鳄鱼许诺的矛盾从可能性变成了现实性,最终使得鳄鱼无论怎样行动都没办法兑现自己的诺言。

如果那位妈妈做了相反的猜测(放掉小孩),那么鳄鱼就自由了,无论它怎样行动都不会违背自己的诺言:鳄鱼可以吃掉小孩,这个结果证明妈妈猜测是错的,按照原先的许诺(B),鳄鱼有权利吃掉小孩;当然鳄鱼也可以放掉小孩,这个结果证明妈妈猜对了,按照原先的许诺(A),鳄鱼也就应该把小孩放掉。

可以很容易发现,鳄鱼悖论与说谎者悖论具有同样的逻辑构成,都是一种否定性的“自我关联”。在说谎者悖论中,引起悖论的那句话 (我正在说谎)是对自身的判定,而且是否定性的命题,如果不是对自身的判定(如“他正在说谎”),或者如果不是否定性的命题(如“我正在说真话”),都不会引起悖论。